Решить 7sqrt{45}+2sqrt{20}

$$7 \sqrt { 45 } + 2 \sqrt { 20 }$$

Вычислить

$$25\sqrt{5}\approx 55,901699437$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 45=3^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$7\times 3\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

Перемножьте 7 и 3, чтобы получить 21.

$$21\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

Разложите на множители выражение 20=2^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$21\sqrt{5}+2\times 2\sqrt{5}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$21\sqrt{5}+4\sqrt{5}$$

Объедините 21\sqrt{5} и 4\sqrt{5}, чтобы получить 25\sqrt{5}.

$$25\sqrt{5}$$