Решить 71/2-[31/4div{3/4-1/3(frac{2}{3}-frac{1}{6}+frac{1}{8})}]

$$7 \frac { 1 } { 2 } - [ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 8 } ) \} ]$$

Вычислить

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Действия по решению

Перемножьте 7 и 2, чтобы получить 14.

$$\frac{14+1}{2}-\frac{\frac{3\times 4+1}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\right)}$$

Чтобы вычислить 15, сложите 14 и 1.

$$\frac{15}{2}-\frac{\frac{3\times 4+1}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\right)}$$

Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$\frac{15}{2}-\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\right)}$$

Чтобы вычислить 13, сложите 12 и 1.

$$\frac{15}{2}-\frac{\frac{13}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\right)}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 6 является число 6. Преобразуйте числа \frac{2}{3} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{15}{2}-\frac{\frac{13}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\left(\frac{4}{6}-\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\right)}$$

Поскольку числа \frac{4}{6} и \frac{1}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{15}{2}-\frac{\frac{13}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\left(\frac{4-1}{6}+\frac{1}{8}\right)}$$

Вычтите 1 из 4, чтобы получить 3.

$$\frac{15}{2}-\frac{\frac{13}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\left(\frac{3}{6}+\frac{1}{8}\right)}$$

Привести дробь \frac{3}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{15}{2}-\frac{\frac{13}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{8}\right)}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 8 является число 8. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1}{8} в дроби с знаменателем 8.

$$\frac{15}{2}-\frac{\frac{13}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\left(\frac{4}{8}+\frac{1}{8}\right)}$$

Поскольку числа \frac{4}{8} и \frac{1}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{15}{2}-\frac{\frac{13}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\times \frac{4+1}{8}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$\frac{15}{2}-\frac{\frac{13}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\times \frac{5}{8}}$$

Умножить \frac{1}{3} на \frac{5}{8}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{15}{2}-\frac{\frac{13}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{1\times 5}{3\times 8}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 5}{3\times 8}.

$$\frac{15}{2}-\frac{\frac{13}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{5}{24}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 24 является число 24. Преобразуйте числа \frac{3}{4} и \frac{5}{24} в дроби с знаменателем 24.

$$\frac{15}{2}-\frac{\frac{13}{4}}{\frac{18}{24}-\frac{5}{24}}$$

Поскольку числа \frac{18}{24} и \frac{5}{24} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{15}{2}-\frac{\frac{13}{4}}{\frac{18-5}{24}}$$

Вычтите 5 из 18, чтобы получить 13.

$$\frac{15}{2}-\frac{\frac{13}{4}}{\frac{13}{24}}$$

Разделите \frac{13}{4} на \frac{13}{24}, умножив \frac{13}{4} на величину, обратную \frac{13}{24}.

$$\frac{15}{2}-\frac{13}{4}\times \frac{24}{13}$$

Умножить \frac{13}{4} на \frac{24}{13}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{15}{2}-\frac{13\times 24}{4\times 13}$$

Сократите 13 в числителе и знаменателе.

$$\frac{15}{2}-\frac{24}{4}$$

Разделите 24 на 4, чтобы получить 6.

$$\frac{15}{2}-6$$

Преобразовать 6 в дробь \frac{12}{2}.

$$\frac{15}{2}-\frac{12}{2}$$

Поскольку числа \frac{15}{2} и \frac{12}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{15-12}{2}$$

Вычтите 12 из 15, чтобы получить 3.

$$\frac{3}{2}$$

Разложить на множители

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$