Перейти к основному содержанию
Найдите x (комплексное решение)
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

x^{2}=\frac{120-33\sqrt{15}}{68}
Деление на 68 аннулирует операцию умножения на 68.
x^{2}=-\frac{33\sqrt{15}}{68}+\frac{30}{17}
Разделите 120-33\sqrt{15} на 68.
x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
68x^{2}-120=-33\sqrt{15}
Вычтите 120 из обеих частей уравнения.
68x^{2}-120+33\sqrt{15}=0
Прибавьте 33\sqrt{15} к обеим частям.
68x^{2}+33\sqrt{15}-120=0
Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 68 вместо a, 0 вместо b и -120+33\sqrt{15} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}
Возведите 0 в квадрат.
x=\frac{0±\sqrt{-272\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}
Умножьте -4 на 68.
x=\frac{0±\sqrt{32640-8976\sqrt{15}}}{2\times 68}
Умножьте -272 на -120+33\sqrt{15}.
x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{2\times 68}
Извлеките квадратный корень из 32640-8976\sqrt{15}.
x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136}
Умножьте 2 на 68.
x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}
Решите уравнение x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} при условии, что ± — плюс.
x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}
Решите уравнение x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} при условии, что ± — минус.
x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}
Уравнение решено.