Решить 65*1/27+70*2/9+75*4/9+80*8/27

$$65 \times \frac{ 1 }{ 27 } +70 \times \frac{ 2 }{ 9 } +75 \times \frac{ 4 }{ 9 } +80 \times \frac{ 8 }{ 27 }$$

Вычислить

$$75$$

Действия по решению

Перемножьте 65 и \frac{1}{27}, чтобы получить \frac{65}{27}.

$$\frac{65}{27}+70\times \frac{2}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Отобразить 70\times \frac{2}{9} как одну дробь.

$$\frac{65}{27}+\frac{70\times 2}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Перемножьте 70 и 2, чтобы получить 140.

$$\frac{65}{27}+\frac{140}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Наименьшим общим кратным чисел 27 и 9 является число 27. Преобразуйте числа \frac{65}{27} и \frac{140}{9} в дроби с знаменателем 27.

$$\frac{65}{27}+\frac{420}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Поскольку числа \frac{65}{27} и \frac{420}{27} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{65+420}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Чтобы вычислить 485, сложите 65 и 420.

$$\frac{485}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Отобразить 75\times \frac{4}{9} как одну дробь.

$$\frac{485}{27}+\frac{75\times 4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Перемножьте 75 и 4, чтобы получить 300.

$$\frac{485}{27}+\frac{300}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Привести дробь \frac{300}{9} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{485}{27}+\frac{100}{3}+80\times \frac{8}{27}$$

Наименьшим общим кратным чисел 27 и 3 является число 27. Преобразуйте числа \frac{485}{27} и \frac{100}{3} в дроби с знаменателем 27.

$$\frac{485}{27}+\frac{900}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Поскольку числа \frac{485}{27} и \frac{900}{27} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{485+900}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Чтобы вычислить 1385, сложите 485 и 900.

$$\frac{1385}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Отобразить 80\times \frac{8}{27} как одну дробь.

$$\frac{1385}{27}+\frac{80\times 8}{27}$$

Перемножьте 80 и 8, чтобы получить 640.

$$\frac{1385}{27}+\frac{640}{27}$$

Поскольку числа \frac{1385}{27} и \frac{640}{27} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1385+640}{27}$$

Чтобы вычислить 2025, сложите 1385 и 640.

$$\frac{2025}{27}$$

Разделите 2025 на 27, чтобы получить 75.

$$75$$

Разложить на множители

$$3\times 5^{2}$$