Решить 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

Найдите a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычислите 648 в степени 2 и получите 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Перемножьте 704 и 648, чтобы получить 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Вычислите 352 в степени 2 и получите 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Вычтите 123904 из -456192, чтобы получить -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$a^{2}-580096=419904$$

Вычтите 419904 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Вычтите 419904 из -580096, чтобы получить -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Учтите a^{2}-1000000. Перепишите a^{2}-1000000 как a^{2}-1000^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите a-1000=0 и a+1000=0у.

$$a=1000 a=-1000$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 648 в степени 2 и получите 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Перемножьте 704 и 648, чтобы получить 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Вычислите 352 в степени 2 и получите 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Вычтите 123904 из -456192, чтобы получить -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$a^{2}-580096=419904$$

Прибавьте 580096 к обеим частям.

$$a^{2}=419904+580096$$

Чтобы вычислить 1000000, сложите 419904 и 580096.

$$a^{2}=1000000$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$a=1000 a=-1000$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 648 в степени 2 и получите 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Перемножьте 704 и 648, чтобы получить 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Вычислите 352 в степени 2 и получите 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Вычтите 123904 из -456192, чтобы получить -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$a^{2}-580096=419904$$

Вычтите 419904 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Вычтите 419904 из -580096, чтобы получить -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -1000000 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 4000000.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{0±2000}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 2000 на 2.

$$a=1000$$

Решите уравнение a=\frac{0±2000}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -2000 на 2.

$$a=-1000$$

Уравнение решено.

$$a=1000 a=-1000$$