Решить 60(1-t)^2=486

$$60 ( 1 - t ) ^ { 2 } = 486$$

Найдите t

$$t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx -1,846049894$$

$$t=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx 3,846049894$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 60.

$$\frac{60\left(-t+1\right)^{2}}{60}=\frac{486}{60}$$

Деление на 60 аннулирует операцию умножения на 60.

$$\left(-t+1\right)^{2}=\frac{486}{60}$$

Привести дробь \frac{486}{60} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\left(-t+1\right)^{2}=\frac{81}{10}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$-t+1=\frac{9\sqrt{10}}{10} -t+1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$-t+1-1=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -t+1-1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Если из 1 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$-t=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Вычтите 1 из \frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-t=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Вычтите 1 из -\frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-t}{-1}=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} \frac{-t}{-1}=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$t=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} t=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Разделите \frac{9\sqrt{10}}{10}-1 на -1.

$$t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Разделите -\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 на -1.

$$t=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Уравнение решено.

$$t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1 t=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$