Решить 65=4x^2

$$65 = 4 { x }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{65}}{2} \approx 4,031128874$$

$$x = -\frac{\sqrt{65}}{2} \approx -4,031128874$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 4.

$$\frac{65}{4}=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=\frac{65}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{65}}{2} x=-\frac{\sqrt{65}}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 4.

$$\frac{65}{4}=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=\frac{65}{4}$$

Вычтите \frac{65}{4} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{65}{4}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{65}{4} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{65}{4}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{65}{4}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{65}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{65}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\sqrt{65}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{65}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\sqrt{65}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{65}}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{65}}{2} x=-\frac{\sqrt{65}}{2}$$