Решить 625-x^2=0

$$625- { x }^{ 2 } =0$$

Найдите x

$$x=25$$

$$x=-25$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 625 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-x^{2}=-625$$

Разделите обе части на -1.

$$x^{2}=\frac{-625}{-1}$$

Дробь \frac{-625}{-1} можно упростить до 625, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x^{2}=625$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=25 x=-25$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+625=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, 0 вместо b и 625 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 625}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 625}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 625}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на 625.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{0±50}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±50}{-2} при условии, что ± — плюс. Разделите 50 на -2.

$$x=-25$$

Решите уравнение x=\frac{0±50}{-2} при условии, что ± — минус. Разделите -50 на -2.

$$x=25$$

Уравнение решено.

$$x=-25 x=25$$