Решить 6(4-3x)-5(x-3)geq3(7-x)-4(x-5)+46

$$6(4-3x)-5(x-3) \geq 3(7-x)-4(x-5)+46$$

Решение для x

$$x\leq -3$$

Действия по решению

Чтобы умножить 6 на 4-3x, используйте свойство дистрибутивности.

$$24-18x-5\left(x-3\right)\geq 3\left(7-x\right)-4\left(x-5\right)+46$$

Чтобы умножить -5 на x-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$24-18x-5x+15\geq 3\left(7-x\right)-4\left(x-5\right)+46$$

Объедините -18x и -5x, чтобы получить -23x.

$$24-23x+15\geq 3\left(7-x\right)-4\left(x-5\right)+46$$

Чтобы вычислить 39, сложите 24 и 15.

$$39-23x\geq 3\left(7-x\right)-4\left(x-5\right)+46$$

Чтобы умножить 3 на 7-x, используйте свойство дистрибутивности.

$$39-23x\geq 21-3x-4\left(x-5\right)+46$$

Чтобы умножить -4 на x-5, используйте свойство дистрибутивности.

$$39-23x\geq 21-3x-4x+20+46$$

Объедините -3x и -4x, чтобы получить -7x.

$$39-23x\geq 21-7x+20+46$$

Чтобы вычислить 41, сложите 21 и 20.

$$39-23x\geq 41-7x+46$$

Чтобы вычислить 87, сложите 41 и 46.

$$39-23x\geq 87-7x$$

Прибавьте 7x к обеим частям.

$$39-23x+7x\geq 87$$

Объедините -23x и 7x, чтобы получить -16x.

$$39-16x\geq 87$$

Вычтите 39 из обеих частей уравнения.

$$-16x\geq 87-39$$

Вычтите 39 из 87, чтобы получить 48.

$$-16x\geq 48$$

Разделите обе части на -16. Так как -16 является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$x\leq \frac{48}{-16}$$

Разделите 48 на -16, чтобы получить -3.

$$x\leq -3$$