Решить 6y^2=36

$$6 y ^ { 2 } = 36$$

Найдите y

$$y=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$y=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 6.

$$y^{2}=\frac{36}{6}$$

Разделите 36 на 6, чтобы получить 6.

$$y^{2}=6$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$y=\sqrt{6} y=-\sqrt{6}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 6.

$$y^{2}=\frac{36}{6}$$

Разделите 36 на 6, чтобы получить 6.

$$y^{2}=6$$

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$y^{2}-6=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -6 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -6.

$$y=\frac{0±\sqrt{24}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 24.

$$y=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}$$

Решите уравнение y=\frac{0±2\sqrt{6}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$y=\sqrt{6}$$

Решите уравнение y=\frac{0±2\sqrt{6}}{2} при условии, что ± — минус.

$$y=-\sqrt{6}$$

Уравнение решено.

$$y=\sqrt{6} y=-\sqrt{6}$$