Решить 6x(x-1)^2-3x*(x+1)^2

$$6 x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3 x \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$3x\left(x^{2}-6x+1\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Чтобы умножить 6x на x^{2}-2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Чтобы умножить -3x на x^{2}+2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Объедините 6x^{3} и -3x^{3}, чтобы получить 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Объедините -12x^{2} и -6x^{2}, чтобы получить -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Объедините 6x и -3x, чтобы получить 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Разложите

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Чтобы умножить 6x на x^{2}-2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Чтобы умножить -3x на x^{2}+2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Объедините 6x^{3} и -3x^{3}, чтобы получить 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Объедините -12x^{2} и -6x^{2}, чтобы получить -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Объедините 6x и -3x, чтобы получить 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$