Решить 6x^5+2x^4-18x^3-6x^2

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

Учтите 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}. Вынесите x^{2} за скобки.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

Учтите 3x^{3}+x^{2}-9x-3. Выполните 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right)ную группировку и выложите x^{2} в первом и -3 в второй группе.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

Вынесите за скобки общий член 3x+1, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен x^{2}-3 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Вычислить

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$