Решить 6x^2-7x-1

$$6 x ^ { 2 } - 7 x - 1$$

Разложить на множители

$$6\left(x-\frac{7-\sqrt{73}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+7}{12}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-7x-1=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Возведите -7 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -4 на 6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -24 на -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+24}}{2\times 6}$$

Прибавьте 49 к 24.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{73}}{2\times 6}$$

Число, противоположное -7, равно 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{73}}{2\times 6}$$

Умножьте 2 на 6.

$$x=\frac{7±\sqrt{73}}{12}$$

Решите уравнение x=\frac{7±\sqrt{73}}{12} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 7 к \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+7}{12}$$

Решите уравнение x=\frac{7±\sqrt{73}}{12} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{73} из 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{73}}{12}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{7+\sqrt{73}}{12} вместо x_{1} и \frac{7-\sqrt{73}}{12} вместо x_{2}.

$$6x^{2}-7x-1=6\left(x-\frac{\sqrt{73}+7}{12}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{73}}{12}\right)$$

Вычислить

$$6x^{2}-7x-1$$