Решить 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

Разложить на множители

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Возведите -5 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -4 на 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -24 на -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

Прибавьте 25 к 120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Число, противоположное -5, равно 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Умножьте 2 на 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

Решите уравнение x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 5 к \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

Решите уравнение x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{145} из 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{5+\sqrt{145}}{12} вместо x_{1} и \frac{5-\sqrt{145}}{12} вместо x_{2}.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

Вычислить

$$6x^{2}-5x-5$$