Решить 6x^2-5x+12+3x^2+4x-7

$$6 x ^ { 2 } - 5 x + 12 + 3 x ^ { 2 } + 4 x - 7$$

Вычислить

$$9x^{2}-x+5$$

Действия по решению

Объедините 6x^{2} и 3x^{2}, чтобы получить 9x^{2}.

$$9x^{2}-5x+12+4x-7$$

Объедините -5x и 4x, чтобы получить -x.

$$9x^{2}-x+12-7$$

Вычтите 7 из 12, чтобы получить 5.

$$9x^{2}-x+5$$

Дифференцировать по x

$$18x-1$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините 6x^{2} и 3x^{2}, чтобы получить 9x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-5x+12+4x-7)$$

Объедините -5x и 4x, чтобы получить -x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-x+12-7)$$

Вычтите 7 из 12, чтобы получить 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-x+5)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}-x^{1-1}$$

Умножьте 2 на 9.

$$18x^{2-1}-x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$18x^{1}-x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$18x^{1}-x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$18x-x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$18x-1$$