Разложить на множители
6\left(x-5\right)\left(x+2\right)
Вычислить
6\left(x-5\right)\left(x+2\right)
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
6\left(x^{2}-3x-10\right)
Вынесите 6 за скобки.
a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10
Учтите x^{2}-3x-10. Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx-10. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.
1,-10 2,-5
Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары целых -10.
1-10=-9 2-5=-3
Вычислите сумму для каждой пары.
a=-5 b=2
Решение — это пара значений, сумма которых равна -3.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right)
Перепишите x^{2}-3x-10 как \left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right).
x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)
Разложите x в первом и 2 в второй группе.
\left(x-5\right)\left(x+2\right)
Вынесите за скобки общий член x-5, используя свойство дистрибутивности.
6\left(x-5\right)\left(x+2\right)
Перепишите полное разложенное на множители выражение.
6x^{2}-18x-60=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}
Возведите -18 в квадрат.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-24\left(-60\right)}}{2\times 6}
Умножьте -4 на 6.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+1440}}{2\times 6}
Умножьте -24 на -60.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{1764}}{2\times 6}
Прибавьте 324 к 1440.
x=\frac{-\left(-18\right)±42}{2\times 6}
Извлеките квадратный корень из 1764.
x=\frac{18±42}{2\times 6}
Число, противоположное -18, равно 18.
x=\frac{18±42}{12}
Умножьте 2 на 6.
x=\frac{60}{12}
Решите уравнение x=\frac{18±42}{12} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 18 к 42.
x=5
Разделите 60 на 12.
x=-\frac{24}{12}
Решите уравнение x=\frac{18±42}{12} при условии, что ± — минус. Вычтите 42 из 18.
x=-2
Разделите -24 на 12.
6x^{2}-18x-60=6\left(x-5\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 5 вместо x_{1} и -2 вместо x_{2}.
6x^{2}-18x-60=6\left(x-5\right)\left(x+2\right)
Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}