Решить 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Действия с помощью разности квадратов

Разделите обе части на \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Учтите 16x^{2}-1. Перепишите 16x^{2}-1 как \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 4x-1=0 и 4x+1=0у.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте \frac{3}{8} к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Разделите обе части на 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Отобразить \frac{\frac{3}{8}}{6} как одну дробь.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Перемножьте 8 и 6, чтобы получить 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Привести дробь \frac{3}{48} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 6 вместо a, 0 вместо b и -\frac{3}{8} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -4 на 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -24 на -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Извлеките квадратный корень из 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Умножьте 2 на 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Решите уравнение x=\frac{0±3}{12} при условии, что ± — плюс. Привести дробь \frac{3}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±3}{12} при условии, что ± — минус. Привести дробь \frac{-3}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$