Решить 6x^2=540

$$6 x ^ { 2 } = 540$$

Найдите x

$$x=3\sqrt{10}\approx 9,486832981$$

$$x=-3\sqrt{10}\approx -9,486832981$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 6.

$$x^{2}=\frac{540}{6}$$

Разделите 540 на 6, чтобы получить 90.

$$x^{2}=90$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=3\sqrt{10} x=-3\sqrt{10}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 6.

$$x^{2}=\frac{540}{6}$$

Разделите 540 на 6, чтобы получить 90.

$$x^{2}=90$$

Вычтите 90 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-90=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -90 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-90\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-90\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -90.

$$x=\frac{0±\sqrt{360}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 360.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=3\sqrt{10}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-3\sqrt{10}$$

Уравнение решено.

$$x=3\sqrt{10} x=-3\sqrt{10}$$