Решить 6x^2+8x+1

$$6 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Разложить на множители

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+8x+1=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

Возведите 8 в квадрат.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6}}{2\times 6}$$

Умножьте -4 на 6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 6}$$

Прибавьте 64 к -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 6}$$

Извлеките квадратный корень из 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Умножьте 2 на 6.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}$$

Решите уравнение x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -8 к 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{12}$$

Разделите -8+2\sqrt{10} на 12.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{10} из -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{12}$$

Разделите -8-2\sqrt{10} на 12.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{10}}{6} вместо x_{1} и -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{10}}{6} вместо x_{2}.

$$6x^{2}+8x+1=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Вычислить

$$6x^{2}+8x+1$$