Решить 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Разложить на множители

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Возведите 24 в квадрат.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -4 на 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -24 на -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Прибавьте 576 к 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Извлеките квадратный корень из 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Умножьте 2 на 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Решите уравнение u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -24 к 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

Разделите -24+12\sqrt{10} на 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Решите уравнение u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} при условии, что ± — минус. Вычтите 12\sqrt{10} из -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

Разделите -24-12\sqrt{10} на 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -2+\sqrt{10} вместо x_{1} и -2-\sqrt{10} вместо x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Вычислить

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$