Решить 6t^2=35-t^2

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

Найдите t

$$t=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте t^{2} к обеим частям.

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

Объедините 6t^{2} и t^{2}, чтобы получить 7t^{2}.

$$7t^{2}=35$$

Разделите обе части на 7.

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

Разделите 35 на 7, чтобы получить 5.

$$t^{2}=5$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 35 из обеих частей уравнения.

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

Прибавьте t^{2} к обеим частям.

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

Объедините 6t^{2} и t^{2}, чтобы получить 7t^{2}.

$$7t^{2}-35=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 7 вместо a, 0 вместо b и -35 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Умножьте -4 на 7.

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Умножьте -28 на -35.

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

Извлеките квадратный корень из 980.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

Умножьте 2 на 7.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

Решите уравнение t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} при условии, что ± — плюс.

$$t=\sqrt{5}$$

Решите уравнение t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} при условии, что ± — минус.

$$t=-\sqrt{5}$$

Уравнение решено.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$