Решить 6a^2-3=4

$$6 a ^ { 2 } - 3 = 4$$

Найдите a

$$a = \frac{\sqrt{42}}{6} \approx 1,08012345$$

$$a = -\frac{\sqrt{42}}{6} \approx -1,08012345$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 3 к обеим частям.

$$6a^{2}=4+3$$

Чтобы вычислить 7, сложите 4 и 3.

$$6a^{2}=7$$

Разделите обе части на 6.

$$a^{2}=\frac{7}{6}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{6} a=-\frac{\sqrt{42}}{6}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$6a^{2}-3-4=0$$

Вычтите 4 из -3, чтобы получить -7.

$$6a^{2}-7=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 6 вместо a, 0 вместо b и -7 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -4 на 6.

$$a=\frac{0±\sqrt{-24\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -24 на -7.

$$a=\frac{0±\sqrt{168}}{2\times 6}$$

Извлеките квадратный корень из 168.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{2\times 6}$$

Умножьте 2 на 6.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{12}$$

Решите уравнение a=\frac{0±2\sqrt{42}}{12} при условии, что ± — плюс.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{6}$$

Решите уравнение a=\frac{0±2\sqrt{42}}{12} при условии, что ± — минус.

$$a=-\frac{\sqrt{42}}{6}$$

Уравнение решено.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{6} a=-\frac{\sqrt{42}}{6}$$