Решить 6(x+y)^2-2(x-y)(x+y)=

$$6 ( x + y ) ^ { 2 } - 2 ( x - y ) ( x + y ) =$$

Вычислить

$$4\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+y\right)^{2}.

$$6\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-2\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Чтобы умножить 6 на x^{2}+2xy+y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$6x^{2}+12xy+6y^{2}-2\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Чтобы умножить -2 на x-y, используйте свойство дистрибутивности.

$$6x^{2}+12xy+6y^{2}+\left(-2x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Чтобы умножить -2x+2y на x+y, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$6x^{2}+12xy+6y^{2}-2x^{2}+2y^{2}$$

Объедините 6x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить 4x^{2}.

$$4x^{2}+12xy+6y^{2}+2y^{2}$$

Объедините 6y^{2} и 2y^{2}, чтобы получить 8y^{2}.

$$4x^{2}+12xy+8y^{2}$$

Разложите

$$4x^{2}+12xy+8y^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+y\right)^{2}.

$$6\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-2\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Чтобы умножить 6 на x^{2}+2xy+y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$6x^{2}+12xy+6y^{2}-2\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Чтобы умножить -2 на x-y, используйте свойство дистрибутивности.

$$6x^{2}+12xy+6y^{2}+\left(-2x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Чтобы умножить -2x+2y на x+y, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$6x^{2}+12xy+6y^{2}-2x^{2}+2y^{2}$$

Объедините 6x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить 4x^{2}.

$$4x^{2}+12xy+6y^{2}+2y^{2}$$

Объедините 6y^{2} и 2y^{2}, чтобы получить 8y^{2}.

$$4x^{2}+12xy+8y^{2}$$