Решить 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

Вычислить

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 15, чтобы получить 30.

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

Объедините 30x^{2} и x^{2}, чтобы получить 31x^{2}.

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

Дифференцировать по x

$$2x\left(9x+31\right)$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Перемножьте 2 и 15, чтобы получить 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

Объедините 30x^{2} и x^{2}, чтобы получить 31x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Умножьте 3 на 6.

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

Умножьте 2 на 31.

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$18x^{2}+62x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$18x^{2}+62x$$