Решить 6x^2-7x

$$6 { x }^{ 2 } -7x$$

Разложить на множители

$$x\left(6x-7\right)$$

Действия по решению

Вынесите x за скобки.

$$x\left(6x-7\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-7x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 6}$$

Число, противоположное -7, равно 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 6}$$

Умножьте 2 на 6.

$$x=\frac{7±7}{12}$$

Решите уравнение x=\frac{7±7}{12} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 7 к 7.

$$x=\frac{14}{12}$$

Привести дробь \frac{14}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=\frac{7}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{7±7}{12} при условии, что ± — минус. Вычтите 7 из 7.

$$x=\frac{0}{12}$$

Разделите 0 на 12.

$$x=0$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{7}{6} вместо x_{1} и 0 вместо x_{2}.

$$6x^{2}-7x=6\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Вычтите \frac{7}{6} из x. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$6x^{2}-7x=6\times \frac{6x-7}{6}x$$

Сократите наибольший общий делитель 6 в 6 и 6.

$$6x^{2}-7x=\left(6x-7\right)x$$

Вычислить

$$x\left(6x-7\right)$$