Решить 6x^2=2

$$6 { x }^{ 2 } =2$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Привести дробь \frac{2}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Привести дробь \frac{2}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Вычтите \frac{1}{3} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{1}{3}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{1}{3} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{3}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{3}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{3}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{3}}{3}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{2\sqrt{3}}{3}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{2\sqrt{3}}{3}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$