Решить 6x^2+4x+2

$$6 { x }^{ 2 } +4x+2$$

Разложить на множители

$$2\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки. Многочлен 3x^{2}+2x+1 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$2\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x+2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Возведите 4 в квадрат.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Умножьте -4 на 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\times 2}}{2\times 6}$$

Умножьте -24 на 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-48}}{2\times 6}$$

Прибавьте 16 к -48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-32}}{2\times 6}$$

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел. Невозможно разложить квадратный многочлен на множители.

$$6x^{2}+4x+2$$

Вычислить

$$6x^{2}+4x+2$$