Решить 6x^2+4=-46

$$6 { x }^{ 2 } +4 = -46$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}\approx -0-2,886751346i$$

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3}\approx 2,886751346i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$6x^{2}=-46-4$$

Вычтите 4 из -46, чтобы получить -50.

$$6x^{2}=-50$$

Разделите обе части на 6.

$$x^{2}=\frac{-50}{6}$$

Привести дробь \frac{-50}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x^{2}=-\frac{25}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Прибавьте 46 к обеим частям.

$$6x^{2}+4+46=0$$

Чтобы вычислить 50, сложите 4 и 46.

$$6x^{2}+50=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 6 вместо a, 0 вместо b и 50 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 50}}{2\times 6}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 50}}{2\times 6}$$

Умножьте -4 на 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 50}}{2\times 6}$$

Умножьте -24 на 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1200}}{2\times 6}$$

Извлеките квадратный корень из -1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{2\times 6}$$

Умножьте 2 на 6.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{12}$$

Решите уравнение x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{12} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{12} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$