Решить 6x^2+18=19

$$6 { x }^{ 2 } +18 = 19$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}\approx 0,40824829$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}\approx -0,40824829$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 18 из обеих частей уравнения.

$$6x^{2}=19-18$$

Вычтите 18 из 19, чтобы получить 1.

$$6x^{2}=1$$

Разделите обе части на 6.

$$x^{2}=\frac{1}{6}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 19 из обеих частей уравнения.

$$6x^{2}+18-19=0$$

Вычтите 19 из 18, чтобы получить -1.

$$6x^{2}-1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 6 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -4 на 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -24 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 6}$$

Извлеките квадратный корень из 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Умножьте 2 на 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$