Решить 6x^2div9x^5

$$6 { x }^{ 2 } \div 9 { x }^{ 5 }$$

Вычислить

$$\frac{2x^{7}}{3}$$

Действия по решению

Разделите 6x^{2} на 9, чтобы получить \frac{2}{3}x^{2}.

$$\frac{2}{3}x^{2}x^{5}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 5, чтобы получить 7.

$$\frac{2}{3}x^{7}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{14x^{6}}{3}$$

Действия с использованием определения производной

Разделите 6x^{2} на 9, чтобы получить \frac{2}{3}x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{2}x^{5})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 5, чтобы получить 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{7})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$7\times \frac{2}{3}x^{7-1}$$

Умножьте 7 на \frac{2}{3}.

$$\frac{14}{3}x^{7-1}$$

Вычтите 1 из 7.

$$\frac{14}{3}x^{6}$$