Решить 6sqrt{5}-10sqrt{1/5}

$$6 \sqrt{ 5 } -10 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Вычислить

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{5}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

Сократите наибольший общий делитель 5 в 10 и 5.

$$6\sqrt{5}-2\sqrt{5}$$

Объедините 6\sqrt{5} и -2\sqrt{5}, чтобы получить 4\sqrt{5}.

$$4\sqrt{5}$$