Решить 6div(1+10div(15*5)-40div(15*5*25))

$$6 \div (1+10 \div (15 \times 5)-40 \div (15 \times 5 \times 25))$$

Вычислить

$$\frac{750}{139}\approx 5,395683453$$

Действия по решению

Перемножьте 15 и 5, чтобы получить 75.

$$\frac{6}{1+\frac{10}{75}-\frac{40}{15\times 5\times 25}}$$

Привести дробь \frac{10}{75} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{6}{1+\frac{2}{15}-\frac{40}{15\times 5\times 25}}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{15}{15}.

$$\frac{6}{\frac{15}{15}+\frac{2}{15}-\frac{40}{15\times 5\times 25}}$$

Поскольку числа \frac{15}{15} и \frac{2}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{6}{\frac{15+2}{15}-\frac{40}{15\times 5\times 25}}$$

Чтобы вычислить 17, сложите 15 и 2.

$$\frac{6}{\frac{17}{15}-\frac{40}{15\times 5\times 25}}$$

Перемножьте 15 и 5, чтобы получить 75.

$$\frac{6}{\frac{17}{15}-\frac{40}{75\times 25}}$$

Перемножьте 75 и 25, чтобы получить 1875.

$$\frac{6}{\frac{17}{15}-\frac{40}{1875}}$$

Привести дробь \frac{40}{1875} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{6}{\frac{17}{15}-\frac{8}{375}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 15 и 375 является число 375. Преобразуйте числа \frac{17}{15} и \frac{8}{375} в дроби с знаменателем 375.

$$\frac{6}{\frac{425}{375}-\frac{8}{375}}$$

Поскольку числа \frac{425}{375} и \frac{8}{375} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{6}{\frac{425-8}{375}}$$

Вычтите 8 из 425, чтобы получить 417.

$$\frac{6}{\frac{417}{375}}$$

Привести дробь \frac{417}{375} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{6}{\frac{139}{125}}$$

Разделите 6 на \frac{139}{125}, умножив 6 на величину, обратную \frac{139}{125}.

$$6\times \frac{125}{139}$$

Отобразить 6\times \frac{125}{139} как одну дробь.

$$\frac{6\times 125}{139}$$

Перемножьте 6 и 125, чтобы получить 750.

$$\frac{750}{139}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {3}}{139} = 5\frac{55}{139} = 5,39568345323741$$