Решить 6^3x=36

$$6 ^ { 3 x } = 36$$

Найдите x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$6^{3x}=36$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(6^{3x})=\log(36)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$3x\log(6)=\log(36)$$

Разделите обе части на \log(6).

$$3x=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{6}\left(36\right)$$

Разделите обе части на 3.

$$x=\frac{2}{3}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$