Решить 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Найдите m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$6^{3m+2}=1$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Разделите обе части на \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$3m=-2$$

Разделите обе части на 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$