Решить 6^2x=36

$$6 ^ { 2 x } = 36$$

Найдите x

$$x=1$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$6^{2x}=36$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(6^{2x})=\log(36)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$2x\log(6)=\log(36)$$

Разделите обе части на \log(6).

$$2x=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{6}\left(36\right)$$

Разделите обе части на 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$