Решить 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12,806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12,806248475i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Перемножьте 2 и 25, чтобы получить 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Перемножьте 50 и 4, чтобы получить 200.

$$36-x^{2}=200$$

Вычтите 36 из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}=200-36$$

Вычтите 36 из 200, чтобы получить 164.

$$-x^{2}=164$$

Разделите обе части на -1.

$$x^{2}=-164$$

Уравнение решено.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Перемножьте 2 и 25, чтобы получить 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Перемножьте 50 и 4, чтобы получить 200.

$$36-x^{2}=200$$

Вычтите 200 из обеих частей уравнения.

$$36-x^{2}-200=0$$

Вычтите 200 из 36, чтобы получить -164.

$$-164-x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, 0 вместо b и -164 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из -656.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} при условии, что ± — плюс.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} при условии, что ± — минус.

$$x=2\sqrt{41}i$$

Уравнение решено.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$