Решить 6^2=2x^2

$$6 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$36=2x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2x^{2}=36$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

Разделите 36 на 2, чтобы получить 18.

$$x^{2}=18$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$36=2x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2x^{2}=36$$

Вычтите 36 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-36=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -36 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=3\sqrt{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Уравнение решено.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$