Решить 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Найдите c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$36+64=c^{2}$$

Чтобы вычислить 100, сложите 36 и 64.

$$100=c^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$c^{2}=100$$

Вычтите 100 из обеих частей уравнения.

$$c^{2}-100=0$$

Учтите c^{2}-100. Перепишите c^{2}-100 как c^{2}-10^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите c-10=0 и c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$36+64=c^{2}$$

Чтобы вычислить 100, сложите 36 и 64.

$$100=c^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$c^{2}=100$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$c=10 c=-10$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$36+64=c^{2}$$

Чтобы вычислить 100, сложите 36 и 64.

$$100=c^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$c^{2}=100$$

Вычтите 100 из обеих частей уравнения.

$$c^{2}-100=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -100 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Решите уравнение c=\frac{0±20}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 20 на 2.

$$c=10$$

Решите уравнение c=\frac{0±20}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -20 на 2.

$$c=-10$$

Уравнение решено.

$$c=10 c=-10$$