Решить 6^-k=36

$$6 ^ { - k } = 36$$

Найдите k

$$k=-2$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$6^{-k}=36$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(6^{-k})=\log(36)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$-k\log(6)=\log(36)$$

Разделите обе части на \log(6).

$$-k=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k=\log_{6}\left(36\right)$$

Разделите обе части на -1.

$$k=\frac{2}{-1}$$