Решить 6^-3n-3=216

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

Найдите n

$$n=-2$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$6^{-3n-3}=216$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Разделите обе части на \log(6).

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Прибавьте 3 к обеим частям уравнения.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

Разделите обе части на -3.

$$n=\frac{6}{-3}$$