Решить 5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)

$$5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)$$

Вычислить

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Действия по решению

Чтобы умножить 5x на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Учтите \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 4x^{2}-9, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

Число, противоположное -9, равно 9.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

Объедините 5x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}-10x+9$$

Разложите

$$x^{2}-10x+9$$

Действия по решению

Чтобы умножить 5x на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Учтите \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 4x^{2}-9, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

Число, противоположное -9, равно 9.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

Объедините 5x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}-10x+9$$