Решить 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

Вычислить

$$4+4x-x^{2}$$

Действия по решению

Чтобы вычислить 4, сложите 3 и 1.

$$5x+4-x^{2}-x$$

Объедините 5x и -x, чтобы получить 4x.

$$4x+4-x^{2}$$

Разложить на множители

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы вычислить 4, сложите 3 и 1.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

Объедините 5x и -x, чтобы получить 4x.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 4 в квадрат.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

Прибавьте 16 к 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -4 к 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Разделите -4+4\sqrt{2} на -2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{2} из -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Разделите -4-4\sqrt{2} на -2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 2-2\sqrt{2} вместо x_{1} и 2+2\sqrt{2} вместо x_{2}.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$