Решить 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Разложить на множители

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 59x и -3x, чтобы получить 56x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Возведите 56 в квадрат.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте -4 на -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте 12 на 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Прибавьте 3136 к 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 3280.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте 2 на -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Решите уравнение x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -56 к 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Разделите -56+4\sqrt{205} на -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{205} из -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Разделите -56-4\sqrt{205} на -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{28-2\sqrt{205}}{3} вместо x_{1} и \frac{28+2\sqrt{205}}{3} вместо x_{2}.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Вычислить

$$12+56x-3x^{2}$$

Действия по решению

Объедините 59x и -3x, чтобы получить 56x.

$$56x-3x^{2}+12$$