Решить 588=4*10*h^2/48

$$588 = \frac { 4 \times 10 \times h ^ { 2 } } { 48 }$$

Найдите h

$$h = \frac{42 \sqrt{10}}{5} \approx 26,563132345$$

$$h = -\frac{42 \sqrt{10}}{5} \approx -26,563132345$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе части на 48.

$$588\times 48=4\times 10h^{2}$$

Перемножьте 588 и 48, чтобы получить 28224.

$$28224=4\times 10h^{2}$$

Перемножьте 4 и 10, чтобы получить 40.

$$28224=40h^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$40h^{2}=28224$$

Разделите обе части на 40.

$$h^{2}=\frac{28224}{40}$$

Привести дробь \frac{28224}{40} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 8.

$$h^{2}=\frac{3528}{5}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$h=\frac{42\sqrt{10}}{5} h=-\frac{42\sqrt{10}}{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части на 48.

$$588\times 48=4\times 10h^{2}$$

Перемножьте 588 и 48, чтобы получить 28224.

$$28224=4\times 10h^{2}$$

Перемножьте 4 и 10, чтобы получить 40.

$$28224=40h^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$40h^{2}=28224$$

Вычтите 28224 из обеих частей уравнения.

$$40h^{2}-28224=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 40 вместо a, 0 вместо b и -28224 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 40\left(-28224\right)}}{2\times 40}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 40\left(-28224\right)}}{2\times 40}$$

Умножьте -4 на 40.

$$h=\frac{0±\sqrt{-160\left(-28224\right)}}{2\times 40}$$

Умножьте -160 на -28224.

$$h=\frac{0±\sqrt{4515840}}{2\times 40}$$

Извлеките квадратный корень из 4515840.

$$h=\frac{0±672\sqrt{10}}{2\times 40}$$

Умножьте 2 на 40.

$$h=\frac{0±672\sqrt{10}}{80}$$

Решите уравнение h=\frac{0±672\sqrt{10}}{80} при условии, что ± — плюс.

$$h=\frac{42\sqrt{10}}{5}$$

Решите уравнение h=\frac{0±672\sqrt{10}}{80} при условии, что ± — минус.

$$h=-\frac{42\sqrt{10}}{5}$$

Уравнение решено.

$$h=\frac{42\sqrt{10}}{5} h=-\frac{42\sqrt{10}}{5}$$