Решить 575(1-x)^2=822

$$575 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 822$$

Найдите x

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx -0,195644269$$

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx 2,195644269$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 575.

$$\frac{575\left(-x+1\right)^{2}}{575}=\frac{822}{575}$$

Деление на 575 аннулирует операцию умножения на 575.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{822}{575}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$-x+1=\frac{\sqrt{18906}}{115} -x+1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$-x+1-1=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x+1-1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Если из 1 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Вычтите 1 из \frac{\sqrt{18906}}{115}.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Вычтите 1 из -\frac{\sqrt{18906}}{115}.

$$-x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} x=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

Разделите \frac{\sqrt{18906}}{115}-1 на -1.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

Разделите -\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 на -1.

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1 x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$