Решить 562*2950*sqrt{10div3600}

$$562 \times 2950 \times \sqrt{ 10 \div 3600 }$$

Вычислить

$$\frac{82895\sqrt{10}}{3}\approx 87379,002213219$$

Действия по решению

Перемножьте 562 и 2950, чтобы получить 1657900.

$$1657900\sqrt{\frac{10}{3600}}$$

Привести дробь \frac{10}{3600} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$1657900\sqrt{\frac{1}{360}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{360}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{360}}.

$$1657900\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{360}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$1657900\times \frac{1}{\sqrt{360}}$$

Разложите на множители выражение 360=6^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$1657900\times \frac{1}{6\sqrt{10}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{6\sqrt{10}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{10}.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{6\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{10} равен 10.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{6\times 10}$$

Перемножьте 6 и 10, чтобы получить 60.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{60}$$

Отобразить 1657900\times \frac{\sqrt{10}}{60} как одну дробь.

$$\frac{1657900\sqrt{10}}{60}$$

Разделите 1657900\sqrt{10} на 60, чтобы получить \frac{82895}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{82895}{3}\sqrt{10}$$