Решить 512b^18+1=

$$512 b ^ { 18 } + 1 =$$

Разложить на множители

$$\left(2b^{2}+1\right)\left(4b^{4}-2b^{2}+1\right)\left(64b^{12}-8b^{6}+1\right)$$

Действия по решению

Перепишите 512b^{18}+1 как \left(8b^{6}\right)^{3}+1^{3}. Сумма кубов может быть разрешается с помощью правила: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(8b^{6}+1\right)\left(64b^{12}-8b^{6}+1\right)$$

Учтите 8b^{6}+1. Перепишите 8b^{6}+1 как \left(2b^{2}\right)^{3}+1^{3}. Сумма кубов может быть разрешается с помощью правила: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(2b^{2}+1\right)\left(4b^{4}-2b^{2}+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Следующие многочлены не разлагаются на множители, поскольку не имеют рациональных корней: 4b^{4}-2b^{2}+1,2b^{2}+1,64b^{12}-8b^{6}+1.

$$\left(4b^{4}-2b^{2}+1\right)\left(2b^{2}+1\right)\left(64b^{12}-8b^{6}+1\right)$$

Вычислить

$$512b^{18}+1$$