Решить 51x^4+3x^2+x+2

$$51 x ^ { 4 } + 3 x ^ { 2 } + x + 2$$

Дифференцировать по x

$$204x^{3}+6x+1$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$4\times 51x^{4-1}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

Умножьте 4 на 51.

$$204x^{4-1}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 4.

$$204x^{3}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

Умножьте 2 на 3.

$$204x^{3}+6x^{2-1}+x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$204x^{3}+6x^{1}+x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$204x^{3}+6x^{1}+x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$204x^{3}+6x+x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$204x^{3}+6x+1$$

Вычислить

$$51x^{4}+3x^{2}+x+2$$