Решить 500x^15+108x^9

$$500 x ^ { 15 } + 108 x ^ { 9 }$$

Разложить на множители

$$4\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)x^{9}$$

Действия по решению

Вынесите 4 за скобки.

$$4\left(125x^{15}+27x^{9}\right)$$

Учтите 125x^{15}+27x^{9}. Вынесите x^{9} за скобки.

$$x^{9}\left(125x^{6}+27\right)$$

Учтите 125x^{6}+27. Перепишите 125x^{6}+27 как \left(5x^{2}\right)^{3}+3^{3}. Сумма кубов может быть разрешается с помощью правила: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Следующие многочлены не разлагаются на множители, поскольку не имеют рациональных корней: 5x^{2}+3,25x^{4}-15x^{2}+9.

$$4x^{9}\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Вычислить

$$500x^{15}+108x^{9}$$