Решить 500r^3-108t^3

$$500 r ^ { 3 } - 108 t ^ { 3 }$$

Разложить на множители

$$4\left(5r-3t\right)\left(25r^{2}+15rt+9t^{2}\right)$$

Действия по решению

Вынесите 4 за скобки.

$$4\left(125r^{3}-27t^{3}\right)$$

Учтите 125r^{3}-27t^{3}. Перепишите 125r^{3}-27t^{3} как \left(5r\right)^{3}-\left(3t\right)^{3}. Разница между кубами может быть разрешается с помощью правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(5r-3t\right)\left(25r^{2}+15rt+9t^{2}\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$4\left(5r-3t\right)\left(25r^{2}+15rt+9t^{2}\right)$$

Вычислить

$$500r^{3}-108t^{3}$$